故意毁坏他人坟墓的行为，在大多数情况下不构成犯罪，但会受到《中华人民共和国治安管理处罚法》的制裁。具体来说，根据该法第六十五条的规定，故意破坏、污损他人坟墓或者毁坏、丢弃他人尸骨、骨灰的，可能会受到五日以上十日以下拘留，情节严重的，处十日以上十五日以下拘留，并可以并处一千元以下罚款。然而，如果故意毁